2008年江苏高考数学试题(13)

高考真题

得直线AB：

xyxy 11 11

+=1，直线CP：+=1 ，两式相减得 x+ y=0，显然bacp bc pa

直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程． 【答案】

11 bc

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ▲ ．

【解析】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）

n2 n+6n2 nn2 n

个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第＋3个，即为．

222n2 n+6

【答案】

2

y2

11.已知x,y,z∈R，x 2y+3z=0，则的最小值 ▲ ．

xz

+

x+3zy2

【解析】本小题考查二元基本不等式的运用．由x 2y+3z=0得y=，代入得

xz2x2+9z2+6xz6xz+6xz

≥=3，当且仅当x＝3z 时取“＝”．

4xz4xz

【答案】3

x2y2

12.在平面直角坐标系中，椭圆2+2=1( a>b>0)的焦距为2，以O为圆心，a为半径的圆，

ab

a2

? 过点 ,0 作圆的两切线互相垂直，则离心率e= ▲ ． ?

c

【解析】设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP

是等腰直角三角形，故

ca2

=

，解得e==．

ca2

【答案】

2