同济大学线性代数第六版答案(11)

n n n n n n n n n n a a a n a a a n a a a D )( )1()( )1( 11 11)1(1112)1(1-⋅⋅⋅--⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅⋅⋅⋅⋅-⋅⋅⋅-⋅⋅⋅-=---++ 此行列式为范德蒙德行列式 ∏≥>≥++++--+--=112)1(1)]1()1[()1(j i n n n n j a i a D ∏≥>≥++---=112)1()]([)1(j i n n n j i ∏≥>≥++⋅⋅⋅+-++-⋅-⋅-=1121 )1(2)1()()1()1(j i n n n n n j i ∏≥>≥+-=

11)(j i n j i

(4)n

n n n n d c d c b a b a D ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅= 11112; 解 n n n n n d c d c b a b a D ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

⋅⋅= 11112(按第1行展开)