同济大学线性代数第六版答案(17)

于是

当0 2或3时 该齐次线性方程组有非零解

第二章 矩阵及其运算

1 已知线性变换

⎪⎩⎪⎨⎧++=++=++=3213321232113235322y y y x y y y x y y y x

求从变量x 1 x 2

x 3到变量y 1 y 2 y 3的线性变换 解 由已知

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛221321323513122y y y x x x 故 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-3211221323513122x x x y y y ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=321423736947y y y

⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=+--=3

21332123211423736947x x x y x x x y x x x y 2 已知两个线性变换