2010成都市中考真题--数学(12)

还不错啊

得BF

43

CF

323

。

∴由勾股定理，得BC ∵AB是⊙O的直径，

40334

∴在Rt△ACB中，由tan∠ABC=

得AC

34

BC 10。

ACBC

，BC

403

易知Rt△ACB∽Rt△QCA，∴AC CQ BC

ACBC

2

2

∴CQ

152

。

（3）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°

∴∠DAB+∠ABD=90°

又CF⊥AB，∴∠ABG+∠G=90° ∴∠DAB=∠G；

∴Rt△AFP∽Rt△GFB，

∴

AFFG

FPBF

，即AF BF FP FG

易知Rt△ACF∽Rt△CBF，

∴FG AF BF（或由摄影定理得） ∴FC PF FG

由（1），知PC=PQ，∴FP+PQ=FP+PC=FC ∴(FP PQ) FP FG。

四、（共12分）

28. （1）解：（1）∵y kx b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，

3)。 ∴b 3，C(0，

0)代入y kx 3，得 3k 3 0。解得k 1。 将A ( 3，

2

22

∴直线AC的函数表达式为y x 3。 ∵抛物线的对称轴是直线x 2

9a 3b c 0

a 1

b

∴ 解得 b 4 2

c 3 2a

c 3