2010成都市中考真题--数学(6)

还不错啊

三、（共10分）

AD的中点，连结BD27．已知：如图， ABC内接于 O，AB为直径，弦CE AB于F，C是

并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q． （1）求证：P是 ACQ的外心； （2）若tan ABC

34

,CF 8,求CQ的长；

2

（3）求证：(FP PQ) FP FG． 四、（共12分）

28．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax bx c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），

0)，与y轴交于点C，点A的坐标为( 3，若将经过A、C两点的直线y kx b沿y轴向下平移3个单位

2

后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x 2．

（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；

S BPC， BPC的面积分别为S ABP、（2）如果P是线段AC上一点，设 ABP、且S P

BA

CPB

:S

23:，

求点P的坐标；

（3）设 Q的半径为l，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在

Q与坐标轴相切的情况？