石油工程渗流力学习题答案(3)

1122()()e

e e w w w p r r p r r e w e w e w w w w w e w e w e w q q dp

dr dr h h k k k k k k r k r r r k r r r r r r r r μμππ==⎡⎤⎡⎤---+--+⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣

⎦⎰⎰⎰对照积分通式：

1ln ()dx ax b c x ax b b x +=++⎰

当渗透率均为k w 时(均质地层)

)

(ln )(2'w

e w w e r r k p p h q μπ-= 比较得'q q >

7（9旧版）平面径向流。当地层渗透率分成两个环状区时，分别求：

1）产量及压力分布表达式； 2）和全地层渗透率均为K 2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。（设两者压差相同）。分别对K 2＜K 1，K 2＞K 1两种情况进行讨论。 解：

（1）：

产量表达式：已知压差

法1：

1e r r r <<： 2ln 2e

e r q p p k h r μπ=- (1)

1w r r r <<： 1ln 2w w

q r p p k h r μπ=+ (2) 在r=r 1处：

1211ln 2ln 2r r h k q p r r h k q p e e w w πμπμ-=+