故该点的大地经度为96°
因为中央子午线上的长度投影前后不变,故中央子午线上的纵坐标值亦是大地纬度所对
x 1592.5 180应的弧长,
B 45
R6370 故该点的大地纬度为45°
19、克莱劳方程的应用
在克拉索夫斯基椭球面上,某一大地线穿越赤道时的大地方位角A=30º,试求该大地线所能
达到的最小平行圈上,经差l=3′26.265″的平行圈弧长(精确至m。克拉索夫斯基椭球元素:a=6378245m,α=1/298.3)。 解:由克莱劳方程:rsinA=C,当大地线穿越赤道时的大地方位角A=30º得: a sin30°=C,∴C=a/2。
该大地线达到最小平行圈时A=90°,故有:rsin90°= a/2。
∴最小平行圈半径为:r= a/2。
l r故l =3′26.265″的平行圈弧长为:
3 60 26.25663782456378245
3189(m)
20626522000
20、两道综合题目
一、某点国家统一坐标为(3410347.875,18703627.469) 1) 求该点所在6°带的中央子午线;
2)求该点在3°带中第35带的自然坐标和国家统一坐标;
3)写出计算该点在3°带中第36带自然坐标的计算思路。
二、已知A点的大地坐标:BA = 29°04′05.337″, LA = 127°10′33.201″,A点至B点的大地线长SAB=14563.862m和大地方位角AAB=164 °18′45.26″。 计算:1) A点的3°带和6°带带号; 2) A点的3°带高斯投影坐标;
3) A点在3°带高斯平面上的子午线收敛角; 4) B点的大地坐标和 B 点至A点的大地方位角; 5) A点至B点的坐标方位角。
题目一解算:
解:1) 由 中央子午线经度与带号的关系:L0 6N 3 得:L0=6³18-3=105°
该点所在6°带的中央子午线是105°
2)由L0=3n 得:n=35,即该点在3°带中第35带内。
该点在3°带中第35带的自然坐标是(3410347.875,203627.469)。
该点在3°带中第35带的国家统一坐标是(3410347.875,35703627.469)。
3)求该点在3°带中第36带的自然坐标,要将它在第35带的自然坐标,通过坐标换带计算解,算出它在第36带的自然坐标。 解算思路:
① x35,y35经投影反算得B,l35