万方大地测量练习总结(5)

故该点的大地经度为96°

因为中央子午线上的长度投影前后不变，故中央子午线上的纵坐标值亦是大地纬度所对

x 1592.5 180应的弧长，

B 45

R6370 故该点的大地纬度为45°

19、克莱劳方程的应用

在克拉索夫斯基椭球面上，某一大地线穿越赤道时的大地方位角A=30º，试求该大地线所能

达到的最小平行圈上，经差l=3′26.265″的平行圈弧长（精确至m。克拉索夫斯基椭球元素：a=6378245m，α=1/298.3）。 解：由克莱劳方程：rsinA=C，当大地线穿越赤道时的大地方位角A=30º得： a sin30°=C，∴C=a/2。

该大地线达到最小平行圈时A=90°，故有：rsin90°= a/2。

∴最小平行圈半径为：r= a/2。

l r故l =3′26.265″的平行圈弧长为：

3 60 26.25663782456378245

3189(m)

20626522000

20、两道综合题目

一、某点国家统一坐标为(3410347.875，18703627.469) 1) 求该点所在6°带的中央子午线；

2）求该点在3°带中第35带的自然坐标和国家统一坐标；

3）写出计算该点在3°带中第36带自然坐标的计算思路。

二、已知A点的大地坐标：BA = 29°04′05.337″， LA = 127°10′33.201″,A点至B点的大地线长SAB=14563.862m和大地方位角AAB=164 °18′45.26″。 计算：1) A点的3°带和6°带带号； 2) A点的3°带高斯投影坐标；

3) A点在3°带高斯平面上的子午线收敛角； 4) B点的大地坐标和 B 点至A点的大地方位角； 5) A点至B点的坐标方位角。

题目一解算：

解：1) 由 中央子午线经度与带号的关系：L0 6N 3 得：L0=6³18－3=105°

该点所在6°带的中央子午线是105°

2）由L0=3n 得：n=35，即该点在3°带中第35带内。

该点在3°带中第35带的自然坐标是（3410347.875，203627.469）。

该点在3°带中第35带的国家统一坐标是（3410347.875，35703627.469）。

3）求该点在3°带中第36带的自然坐标，要将它在第35带的自然坐标，通过坐标换带计算解，算出它在第36带的自然坐标。 解算思路：

① x35，y35经投影反算得B，l35