原子物理习题答案(4)

高等教育出版社原子物理课后习题答案

由此得：v

'

v

mM

'

ve

17300

2

've

…… (1)

'2

又根据能量守恒定律，得：1

2

2

Mv

'2

12

Mv

2

12

mv

'2e

v v

mM

'

ve ……（2）

将（1）式代入（2）式，得：

v v

2

'2

'2

7300(v v )

2

2''

整理，得：v (7300 1) v (7300 1) 2 7300v v cos 0

7300 1

'2

上式可写为：7300（v v ) 0 '

v v 0

即 粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。

1.7能量为3.5兆电子伏特的细 粒子束射到单位面积上质量为1.05 10粒子与银箔表面成60 角。在离L=0.12米处放一窗口面积为6.0 10

5

2

2

公斤/米的银箔上，

2

米的计数器。测得散射进此窗

口的 粒子是全部入射 粒子的百万分之29。若已知银的原子量为107.9。试求银的核电荷数Z。

解：设靶厚度为t'。非垂直入射时引起

t'，而是

t t/sin60，如图1-1所示。

'

因为散射到 与 d 之间d 立体

角内的粒子数dn与总入射粒子数n的比为：

dnn

而d 为：

Ntd (1)

d (

14

)(

2

zeMv

22

)

2

d sin

4

2

（2）

把（2）式代入（1）式，得：

dnn Nt(

14

)(

2

zeMv

22

)

2

d sin

4

2

……（3）

2'0'0

式中立体角元d ds/L,t t/sin60 2t/3, 20

'

N为原子密度。Nt为单位面上的原子数，Nt /mAg (AAg/N0)

' 1

，其中 是单位面积式上的质

量；mAg是银原子的质量；AAg是银原子的原子量；N0是阿佛加德罗常数。