原子物理习题答案(8)

高等教育出版社原子物理课后习题答案

a) 氢原子和类氢离子的轨道半径：

4 0hn4 mZe

2

2

22

r

a1

22

n

2

Z

,n 1,2,3

10

其中a1

4 0h4 me

2

0.529177 10米，是氢原子的玻尔第

一轨道半径；

，Z 3；

rHerH

Z是核电荷数，对于因此，玻尔第一轨道半

H,Z 1；对于H,Z 2；对于Li

径之比是

ZHZH

e

ZH1rLi 1

, 2rHZLi 3

b) 氢和类氢离子的能量公式：

E

2 meZ

2

2

2

4

22

(4 0)nh

42

E1

Zn

22

,n 1,2,3

其中E1

2 me

2

2

(4 0)h

13.6电子伏特，是氢原子的基态能量。

电离能之比：

0 EHe0 EH0 ELi

c)

ZZZ

2

He2H2Li

4,

0 EH

Z

2H

9

第一激发能之比：

EHe EHeEH EH

2

1

2

1

E1 E1E1 E1

2

22

2212

222

E1 E1 E1 E1

2

22

1 4211

222

33

EE

2Li2H

E E

1Li1H

2212

1 9211

2

2

d) 氢原子和类氢离子的广义巴耳末公式：

112~v ZR(2 2)，n1n2

其中R

2 me

22

43

{n2 (n1 1),(n1 2)

n1 1,2,3

(4 0)h

是里德伯常数。

氢原子赖曼系第一条谱线的波数为：

111H~v1 R(2 2) H

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