原子物理习题答案(7)

高等教育出版社原子物理课后习题答案

解：电离能为Ei E E1，把氢原子的能级公式En Rhc/n2代入，得：

Ei RHhc(

11

2

1

) Rhc=13.60电子伏特。

电离电势：Vi

Eie

13.60伏特

第一激发能：Ei RHhc(

E1e

11

2

12

2

)

34

Rhc

34

13.60 10.20电子伏特

第一激发电势：V1

10.20伏特

2.3 用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线？

解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是：

E hcR

H

(

11

2

1n1

2

) 其中hcR

H

13.6电子伏特

E1 13.6 (1 E2 13.6 (1 E3 13.6 (1

21314

2

) 10.2电子伏特 ) 12.1电子伏特 ) 12.8电子伏特

2

2

其中E1和E2小于12.5电子伏特，E3大于12.5电子伏特。可见，具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到n 4的能级上去，所以只能出现n 3的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为：

1

1

RH(

12

2

13

2

) 5RH/36

1 6565A

1

2

RH(

11

2

12

2

)

34

RH

2 1215A

1

3

RH(

11

2

13

2

)

89

RH

3 1025A

2.4 试估算一次电离的氦离子He、二次电离的锂离子Li的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。

解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。