2012高考数学热点考点精析：31空间的角(大纲版地(3)

2012高考数学热点考点精析：31空间的角(大纲版地区)

又FG BC，SGFG G,故BC 平面SFG,平面SBC 平面SFG， 作FH SG，H为垂足，则FH 平面

SBC.

FH

SF FG

SG. . 7

即F到平面SBC

由于ED//BC，所以ED//平面SBC，E到平面SBC的距离d

也为设AB与平面SBC所成的角为

，则sin 解法二：

d, arcsin.

EB77

以C为坐标原点，射线CD为x轴正半轴，建立如图所示的直角坐标系C-xyz,设D（1，0，0），则A（2，2，0），B（0，2，0）. 又设S（x,y,z），则x>0,y>0,z>0.

(I)AS (x 2,y 2,z),BS (x,y 2,z),DS (x 1,y,z)

由|AS| |BS 故x=1.

由|DS| 1得y2 z2 1，

又由|BS| 2得，x2

(y 2)2 z2 4 即y2 z2 4y 1

0，故y ,z 于是S(1,1

2

1331AS (

1, BS (1, DS (0,， 2222DS AS 0,DS BS 0

故DS AS,DS BS，又ASBS S