南航江驹线性系统理论习题(16)

1

s3 1

（1）G(s)

2s 1 s3 s 12

s2 2

1 s

2 11

y x

021

310 00

00 1 x 10 u,（2）x 01 1 01

5-10 给定动态系统为

100 10

0 2 4 x 01 u,x 101 01

（1）求状态反馈阵，使系统动态解耦。 （2）求状态反馈阵，使系统静态解耦。

100

y x

101

（3）问可否在解耦的同时，将闭环系统的极点配置在-1，-2，-3？ 5-11 给定动态系统

11 1

01 1

x x

111

01 20

1 u, 0 1

1000

x y

0010

利用输出反馈将极点配置在-1，-2，-3，-4。 5-12 若动态系统为

001 10 000 x 01 u,x 010 00

利用输出反馈将系统极点配置在-1，-2，-3。 5-13 若实数 不是A的特征值，且有

101

y x

010

B ( I A)

rank n p

C

证明 必不可能称为(A BKC)的特征值。其中B是满足

B B 0,rankB n p的任何一个矩阵。

5-14 试对下列系统构造降维观测器