南航江驹线性系统理论习题(7)

2-17 给定系统为

Ax,xy Cx CeAtx(0)

现拟由t 0, , ,(n 1) 的y(t)计算x(0)，试证明 （1）可以算出x(0)的充要条件是(C,e

A

)可观测；

A

（2）证明或给出一个反例来说明：(C,e)可观测是否意味着(C,A)可观测；或

(C,A)可观测是否意味着(C,eA )可观测。

2-18 设两子系统为(Ai,Bi,Ci),i 1,2，且完全可控、可观测，Gi(s) Ci(sI Ai)Bi为

它们相应的传递函数阵。若它们满足串联和并联的条件，问这两个子系统串联或并联后的组合系统是否可控、可观测?

2-19 试选择采样周期T，使下列完全可控可观连续系统化为离散系统，并使离散系统保持

系统的可控可观测性不变。

1

j1 0 xxu, 0j 1

y 10 x

第三章 习题（Exercises）

3-1 化动态方程

1 2 2 2

0 11 x 0 u,（1）x 00 1 1 001 1 100 x 1 u,（2）x 111 2

y 110 x

y 113 x

为可控标准形和可观测标准形，并求其传递函数。 3-2 化下列动态方程

1 2 （1）x 1 0

01021020

0 0 11 x 00 3 11

0 u,1 0

1001 y x 0110