途径提高高考数学复习效率的若干(8)

途径提高高考数学复习效率的若干

生求出它的通项公式，并进一步归纳为一阶线性递推关系：an 1 pan q p 1,0,q 0 求通项的通法。

数列作为主干知识具有很大的交融性，常与函数、三角、方程、不等式、二项式定理、解析几何等知识综合在一起。尤其是浙江省自主命题的3年，压轴题均为有解析几何背景的递推数列题，因此在复习时应作适当的延伸拓展。

三、关注新教材，提高数学复习的针对性和有效性

根的分布定理是高等数学中数学分析的一个定理：如果连续函数y f x 在闭区间 a,b 上满足f a f b 0，那么方程f x 0在开区间 a,b 上至少有一个实根。上述定理在高等数学中利用极限思想，结合区间套定理进行证明。

1993年全国高考压轴题：

已知关于x的实系数二次方程x ax b 0有两个实根 , 。证明

（1）如果 2,2 2，那么2a 4 b且b 4；

2。 （1）如果2a 4 b且b 4，那么 2,

2004年高考数学广东卷理科21题：

x In（x m），设函数f（x）其中常数m为整数.

0； (1) 当m为何值时,f（x）

(2) 定理: 若函数g(x) 在[a, b ]上连续,且g(a) 与g(b)异号,则至少存在一点x0∈(a,b),

使g(x0)=0.

-ｍ2ｍ 试用上述定理证明:当整数m>1时,方程f(x)= 0,在[e-m ,e-m ]内有两个实根.

2006年高考数学浙江卷理16题：

设f(x)=3ax 2bx c.若a b c 0,f(0)＞0，f(1)＞0，求证： 2

(Ⅰ)a＞0且-2＜a＜-1； b

(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.

如果函数y f x 在区间 a,b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f a f b 0，那么，函数y f x 在区间 a,b 内有零点，即存在c a,b ，使得

（见人民教育出版社普通高中数学课程标准f c 0，这个c也就是方程f x 0的根。

实验教科书《数学（1）》第96页）。这里没有给出连续函数的定义，但以通俗易懂的图象语言表述了根的存在性定理，降低了定理的抽象程度，是数形结合的典范，必将成为高考命题