2014-2015学年重庆市南开中学高三(上)一诊模拟数学(10)

则C到AB：x﹣y+1=0的距离dAB=|AB|=

则△ABC的面积S=

，

=4．

=2，

∵T：|x|+|y﹣5|+a=0，恰好平分可行域D的面积， ∴设C到x﹣y+5+a=0的距离d， 则

，即

，

即d=

则d=

=， =2，

即

|a+8|=2，

解得a+8=2，或a+8=﹣2， 即a=2﹣8或a=﹣2﹣8（舍）． 故选：D．

点评： 本题主要考查线性规划的应用，根据图象将曲线进行化简是解决本题的关键，考查学生的运算和推理能力．

10．已知实数a，b，c，d满足

=

=1，则（a﹣c）+（b﹣d）的最小值为（ ）

2

2

A．

﹣1 B． 2﹣ C． 3﹣2 D． 1﹣

考点： 曲线与方程；基本不等式． 专题： 导数的综合应用；直线与圆． 分析： 实数a，b，c，d满足

2

2

==1，可得b=lna，（d﹣1）+c=1．考查函数y=lnx与圆的

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方程x+（y﹣1）=1的图象及其性质．设直线l与函数y=lnx相切于点P（x0，lnx0），利用导数的