2014-2015学年重庆市南开中学高三(上)一诊模拟数学(11)

几何意义可得切线l的方程为：y﹣lnx0=

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，由于EP⊥l，可得kEP kl=﹣1，解得切点

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为P（1，0）．即可得出（a﹣c）+（b﹣d）的最小值为（|EP|﹣r）． 解答： 解：∵实数a，b，c，d满足

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==1，

∴b=lna，（d﹣1）+c=1．

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考查函数y=lnx，与圆的方程x+（y﹣1）=1． 设直线l与函数y=lnx相切于点P（x0，lnx0）， ∵

，

，

∴切线l的方程为：y﹣lnx0=∵EP⊥l， ∴kEP kl=∴

，

=﹣1，

当x0=1时，上述方程成立；当x0＞1或0＜x0＜1时，上述方程不成立． 因此切点为P（1，0）． ∴（a﹣c）+（b﹣d）的最小值为（|EP|﹣r）=故选；C．

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=3﹣2．

点评： 本题考查了对数函数与圆的图象及其性质、导数的几何意义、切线的性质、两点之间的距离公式，考查了转化能力，考查了推理能力与计算能力，属于难题．

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上． 11．二项式（﹣x）展开式中的第四项的系数为 ﹣40 ．

考点： 二项式系数的性质． 专题： 计算题；二项式定理．

分析： 先求得二项式（﹣x）的通项公式，再令r=3，即可求得第四项的系数． 2

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