2014-2015学年重庆市南开中学高三(上)一诊模拟数学(9)

分析： O是△ABC所在平面内一点，满足点为D．可得OD⊥AB．由于

+

=λ

==，可得O是△ABC的外心．设AB边的中

，可得AC∥OD．∠A=90°．即可得出．

=

=

，

解答： 解：∵O是△ABC所在平面内一点，满足∴O是△ABC的外心． 设AB边的中点为D． 则OD⊥AB． ∵

+

=λ

，

∴AC∥OD． ∴∠A=90°． ∴

=

=

=8．

故选：B．

点评： 本题考查了三角形外心的性质、向量共线定理、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

9．已知实数x，y满足可行域D：，曲线T：|x|+|y﹣5|+a=0，恰好平分可行域D的面

积，则a的值为（ ） A． ﹣4 B． ﹣4 C． ﹣6 D． 2﹣8

考点： 简单线性规划的应用；二元一次不等式（组）与平面区域． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 作出不等式组对应的平面区域，确定x，y的取值范围将曲线进行化简，利用面积关系进行转化求即可即可．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：则A（0，1），C（3，0）， 由

，解得

，即B（2，3），

则x≥0且0≤y≤3，

则曲线T：|x|+|y﹣5|+a=0，等价为x﹣y+5+a=0， 则曲线x﹣y+5+a=0与直线AB：x﹣y+1=0平行，