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重庆名校2013级中考第26题专题训练与解答(2)

时间:2025-07-09   来源:未知    
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重庆名校2013级中考26题专题训练与解答(2)

一、已知:抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的对称轴为x=﹣1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(﹣3,0),C(0,﹣2) (1)求这条抛物线的函数表达式;

(2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标; (3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE∥PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.

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解答:

:解:(1)由题意得,

解得,

∴此抛物线的解析式为y=x+x﹣2.

(2)连接AC、BC. 因为BC的长度一定,

所以△PBC周长最小,就是使PC+PB最小.

B点关于对称轴的对称点是A点,AC与对称轴x=﹣1的交点即为所求的点P. 设直线AC的表达式为y=kx+b, 则

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