重庆名校2013级中考第26题专题训练与解答(2)(13)

由

．

解答：

解：（1）由题意知：OA=AB=5，OC=BC=3，OB=6；

P从O→A→B，所用的总时间为：（5+5）÷2=5s；Q从B→O所用的总时间为：6÷1=6； 因此t的取值范围为：0≤t≤5； ①当0≤t≤2.5时，点P在线段OA上； OP=2t，OQ=OB﹣BQ=6﹣t； ∴S=×2t××（6﹣t）=﹣t+

2

t；

②当2.5≤t≤5时，点P在线段AB上； OP=2t，BP=10﹣2t，OQ=6﹣t；

∴S=×（10﹣2t）××（6﹣t）

=t﹣

2

t+24；

综上可知：S=．

（2）∵∠BCB′=∠CAB，

∴∠DCB′=∠ABC=90°﹣∠CAB=90°﹣∠BCB′， 由旋转的性质知：∠ABC=∠B′，即∠DCB′=∠B′； ∴∠A′=∠A′CD=90°﹣∠DCB′=90°﹣∠B′， ∴A′D=DB′=CD，即CD=

A′B′=AB=2.5．