重庆名校2013级中考第26题专题训练与解答(2)(2)

解得，

∴此直线的表达式为y=﹣x﹣2， 把x=﹣1代入得y=﹣ ∴P点的坐标为（﹣1，﹣）．

（3）S存在最大值， 理由：∵DE∥PC，即DE∥AC． ∴△OED∽△OAC． ∴

，即

，

∴OE=3﹣m，OA=3，AE=m， ∴S=S△OAC﹣S△OED﹣S△AEP﹣S△PCD

=×3×2﹣×（3﹣m）×（2﹣m）﹣×m×﹣×m×1 =﹣m+m=﹣（m﹣1）+ ∵

2

2

∴当m=1时，S最大=．

二、如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，∠ABO=30°．动点P在线段AB上从点A向终点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在直线OB 上取两点M、N作等边△PMN．

（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值． （2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示）；

（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB 内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线