全球定位系统(GPS)中的广义相对论效应及其对系统(10)

全球定位系统(GPS)中的广义相对论效应及其对系统静态绝对定位方程的修正

1905年以后还是如在1686年一样是个未解之谜。

余下的任务是建立引力的相对性理论。朝着这个目标的决定性的一步是在

1907年迈出的，那一年Einstein提出了引力与惯性等效原理[8]，而且用它计算了光在引力场中的红移。这个原理确定了引力对任意物理系统的影响，但是它不能确定引力本身的场方程。1911年，Einstein试图应用等效原理计算光在太阳引力场中的偏折，然而当时场的结构尚未确知，而Einstein的解答只是广义相对论结果的一半。为了建立对于单个标量引力场的相对性场方程，在1911—1912年间由Einstein,Abraham和Nordström作了许多努力，但是Einstein主要基于美学的观点很快就对所有这些理论不满意了.与数学家MarcelGrossman的合作使Einstein在1913年得到一种观点[9]:引力场必须等同于伪Riemann时空几何的度规张量的10个分量.等效原理是通过物理方程在一般坐标变换下保持不变性的要求而纳入这种表述的.以后两年间,Einstein向普鲁士科学院提出了一系列论文

[11],在其中他创立了度规张量表示的场方程,并且计算了光线的引力偏折和水星近日点的进动.这些辉煌的成就最后被Einstein总结在他1916年发表的论文“广义相对论基础”中.下面就将Einstein创立广义相对论的背景、过程作一个比较详细的陈述。

2.2引力几何化

1906年，法国数学家Poincaré在所发表的一篇论文中，以实现洛仑兹群协变

的要求为前提，构造了第一个相对论引力理论。他认为洛仑兹变换下的协变性不仅应体现在麦克斯韦电磁场方程的数学结构中，对于一切非电磁起源的力，包括引力，也应具有类似的协变特征。与此同时，Poincaré还指出，引力作用也像电磁作用一样具有光速的传播速度。以后，俄国-德国数学家Minkowski和德国物理学家Sommerfeld又把这一理论表述为四维矢量分析形式。尽管Poincaré、Minkowski等人的引力协变理论尚存在着一些缺陷，但是他们毕竟找到了第一个协变性的引力理论，由这一理论得出的计算结果与观测值相比较，比牛顿理论的精确度要高，它还成功地给出了引力质量与惯性质量的等同性解释，更注意满足了场论的要求。他们的工作，不仅为以后的物理理论几何化研究奠定了基础，而且这一理论的尝试与缺陷都已成为爱因斯坦建立更为成功的引力理论的借鉴。

虽然Lorentz与Poincaré对洛仑兹变换都有着浓厚的兴趣，但是真正能够理

解它，并赋予它物理实在意义的却是爱因斯坦。在这方面，他们之间的主要差异就在于对时间，即同时性的理解。只有认识到，时间与空间不可分割，它们统一在同一个变换方式之中，才能真正地把洛仑兹变换当成一种物理实在，而不仅仅是一种数学手段。