全球定位系统(GPS)中的广义相对论效应及其对系统(15)

全球定位系统(GPS)中的广义相对论效应及其对系统静态绝对定位方程的修正

2.4.2解的讨论

因为goi 0(i 1,2,3)且g 与t无关,所以可以在整个史瓦西场中统一坐标钟,

同时事件就是坐标时相等的事件。

当r 时，g00 1，g11 1，即距M无限远处,黎曼空间近似为平直的

闵氏空间,引力趋于零。

由固有时与坐标时普遍关系及史瓦西解得到：

d (r) 。（2.9）由此得到：d ( ) dt，即坐标钟相当于无限远处标准钟。用r处标准钟测d ( )，

( ) d ( )，即引力场中标准钟比无限远处标准钟走得慢,引力越强钟走得越慢。结果为d (r) 2.5爱因斯坦理论的实验验证

爱因斯坦引力理论自建立以来，经受了各种实验的检验，其中最著名的四大

经典验证为：①谱线的引力红移；②水星近日点的进动；③光线的引力偏折；④雷达回波的延迟。

2.5.1谱线的引力红移

在牛顿理论中，只有光源与观察者相对运动所引起的多普勒红移。引力红移是广义相对论的独特结果，引力红移量定义为：

Vn（2.10）n

其中，Vn表示光源发生光波的固有频率n1和观察者测得的频率n2之差，n1和zº-

n2有如下关系[18]：

æ1/2ç1+(1)öçn2æg00÷÷==(2)÷÷n1çg00øçè1+ççè

移公式为2x1ö÷2÷÷2÷÷2øc÷1/2（2.11）上式中，x1，x2分别表示光源和观察者的坐标。在弱场近似条件下，引力红zº-VnVx=2nc（2.12）利用上式计算出太阳谱线的引力红移的理论值为zº-Vn=2.12´10-6。n

1961年，J.E.Blamont,E.Roddier,1963年，J.Branlt测得的观测值为

z=(2.12´10-6)´(1.05±0.05)[19]