《应用型本科线性代数及其应用》习题参考解答(13)

解（1）AB 3B 1

0 1 1 7

3

4 3 2 0 4

0 解（2）(A B)(A B) 2 14

2

5 11 5 解（3）A2 B2

4 82 3 11

5 4 10 4

8、计算下列矩阵（其中n为正整数）

n

（1） 11 n10n

a00 00 ；（2）

1 ；

（3） 0b0 00c

2

3

解（1） 11 11 11 11 11 1 00 00 ， 00 00 00 0 n

11 11

00 00 n

解（2） 100

1 1

n 1

a00 n an00

解（3） 0b0

0

bn0 00c

0

cn

9、设矩阵

0

100

1

00 A 0010

，B 0

1

0

0001

0

1

0000

00

求A4

和Bn

。

0

010 00

01

解：A2

0001

00 0

000 ，A3

00 0000 ，A4

0 0000 0000

B可分解成为 B E A，而

1

0 ‘