《应用型本科线性代数及其应用》习题参考解答(16)

3 010 100 1 4

0 1 （3） 100 X 001 2

001 010 1 20

25 4 6 3 5 4 6 2 23

解（1）：X 13 2 1 12 21 08

1

2/3 1 11 11 1 1 11 1/31/6

解（2）：X 022 110 1/31/6 1/3 110

1 10 214 1/31/3 1/3 214

1/2 11/6

1/6 1/2 2/31

3

1 1

1

1

1

010 1 43 100

解（3）：X 100 20 1 001

001 1 20 010

3 100 2 10 010 1 4

100 20 1 001 13 4 001 1 2 0 0 2 010 1 x1 2x2 3x3 2

17、求方程组的解 2x1 2x2 x3 1

3x 4x 3x 0

23 1 123 x1 2 x1 1

解： 221 x2 1 ， x2 0

343 x 0 x 1 3 3

101

18、设A 020 ，AB E A2 B，求矩阵B。

101

2

解：AB E A B，(A E)B A E (A E)(A E)

2

101 100 001

A E 020 010 010 ，A E 1 0，故A E可逆。

101 001 100