2020-2021学年高一下学第一次模块考试(期中)数学试(9)

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答案第5页，总12页 AC AB AD a =+= …（1） BD AD AB b =-= …(2）,由（1）

、（2）可得()12AB a b =- ，故答案为()

12

a b -. 14．23,32m m <≠- 【解析】

,a b 夹角为钝角，则·230a b m =-+< ，解得23

m < ，但当32

m = 时，向量,a b 反向，此时向量,a b 夹角为平角，故,a b 夹角为钝角，则实数m 的范围是23m <且32

m ≠，故答案为23m <且32m ≠. 15

．)

131±- 【解析】

如图，由题意可知，原点到直线1250x y c -+=

1 ，由点到直线的

)1,131c =∴=±

，故答案为 )

131± . 【方法点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式以及数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将已知函数的性质研究透，这样才能快速找准突破点.

充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解，本题通过图象将交点个数问题转化为点到直线的距离是解题的关键.

16．①②