高考数学_冲刺必考专题解析_数学开放性问题问题(5)

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从表中可以看出，当证人说出租车是红色时，且它确实是红色的概率为120 0.41，而它是蓝色的概率为170 0.59. 在这种情况下，以证人的证词作为推断的依据对红色出租车显

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然是不公平的.

本题的情景清新, 涉及到新教材中概率的知识, 上述解法中的列表技术显示了一定的独特性, 在数学的应试复课中似乎是很少见的.

例6 向明中学的甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践，对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究，得到如下两个不同的信息图：

（A）图表明：从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡;

（B）图表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个. 请你根据提供的信息解答下列问题：

（1）第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少？ （2）哪一年的规模最大？为什么？

讲解 （1）设第n年的养鸡场的个数为an，平均每个养鸡场出产鸡bn万只， 由图（B）可知, a1=30，a6 10,且点(n,an)在一直线上，(n 1,2,3,4,5,6),

从而

an 34 4n,n 1,2,3,4,5,6;

由图（A）可知, b1 1,b6 2,且点(n,bn)在一直线上，(n 1,2,3,4,5,6),

于是 bn

n 4

,n 1,2,3,4,5,6; 5

6

a2 26(个),b2= 1.2（万只），a2b2 31.2（万只）

5

第二年的养鸡场的个数是26个，全县出产鸡的总只数是31.2万只；