高数答案下册(21)

方法3：

x 1

直线L的参数方程为： y 1 3t，则垂足的坐标P(1, 1 3t,1 3t)

z 1 3t

则向量 ( 2,3t,3t 1)

而MP s，所以MP s 0 即9t 9t 3 0,

t

1 6

所以d ||

32

2

6 解：平面过原点，所以可设平面的一般方程为

Ax By Cz 0 （1）

已知的两个平面的交线

2x y 3z 8 0

上 有点 P(0,1,3),

x 5y z 2 0

144

Q(,0,)

55

则点P,Q在平面上，将P,Q坐标代入（1）中，有 A 所以方程（1）为：

2

C,7

B 3C

2

Cx 3Cy Cz 0 7

即平面方程为 2x 21y 7z 0

综合题

1、 解：如图

B

D1111

=+=+，=+=+,//DC

2222

故四边形ABCD为平行四边形。

2、

a b10 3

3、解：cos

2

ab20

10

（1） 当0<cos <1，即 且 6时，a与b夹角是锐角。

3

10

（2） 当-1<cos <0，即 时，a与b夹角是钝角。

3